Nato a Udine, Olivo si diplomò nel 1875 all'Istituto tecnico del capoluogo friulano e seguì per due anni i corsi universitari della Facoltà fisico-matematica di Padova e dell'Istituto tecnico superiore di Milano. Nel 1881, assolti gli obblighi di leva, tornò a Udine dove risiedette sino al 1885; la ricerca di un lavoro lo indusse a trasferirsi in diverse città del Veneto e della Lombardia. Nel 1889, si stabilì definitivamente a Milano, dove fu impiegato dapprima al Tecnomasio italiano e poi alla Richard Ginori. Nel 1896, sposò la domestica Ernestina Beccaro, conosciuta l'anno precedente nella trattoria dove era solito desinare. L'omicidio della moglie nel 1903 e la conseguente, clamorosa assoluzione gli conferirono grande notorietà pubblica. Pubblicò un controverso memoriale in cui rivendicava l'uxoricidio, drammi in versi e studi di matematica e storia della matematica. Successivamente, cambiata l'identità anagrafica, si sarebbe risposato